LOS CUARTILES 

son los tres valores de la variable que dividen a unconjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q₁, Q₂ y Q₃ determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q₂ coincide con la mediana.

Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.

a_i es la amplitud de la clase.

EJEMPLOS:

Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:

	fi	Fi
[50, 60)	8	8
[60, 70)	10	18
[70, 80)	16	34
[80, 90)	14	48
[90, 100)	10	58
[100, 110)	5	63
[110, 120)	2	65
	65

Cálculo del primer cuartil

Los cuartiles 

son los valores de la variable que dividen los datos en cuatro partes, por su puesto, una vez ordenados de menor a  mayor.
ejemplos

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q₁, Q₂ y Q₃ determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q₂ coincide con la mediana.

  cuartil

Uno de los tres puntos que dividen un conjunto de datos numéricamente ordenados en cuatro partes iguales. A estos tres puntos se les llama primer cuartil (también llamado el cuartil inferior), segundo cuartil (el cuartil medio; es la mediana) y el tercer cuartil (cuartil superior), respectivamente. Se pueden utilizar para darnos una idea de la dispersión de los datos.

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Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo devariables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.

  Los cuartiles

son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q₁ , Q₂  y Q₃  determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q₂ coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles

1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Los deciles

 son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

D₅ coincide con la mediana.

MEDIA GEOMETRICA Y MEDIA ARMONICA

La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es

Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería

La media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x₁, x₂, ... , x_n la media armónica será igual a:

 La media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual alrecíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.

Fórmula de la media armónica:

Media armónica= N/(1/a₁+1/a₂+1/a₃+1/a₄+.......+1/a_N)

La desviación típica

 es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

La desviación típica se representa por σ.